Le leggi della sismologia
Le leggi della sismologia
Di Caterina Rossi, Venerdì 15 giugno 2012 alle ore 02:27
LEGGE DI OMORI: In sismologia la legge di Omori definisce la decrescenza del numero di repliche (aftershock in inglese) dopo un sisma importante. Lui era un sismologo giapponese, scoprì la legge nel 1894. Questa legge predice una decrescita dell’attività sismica in 1/tp dove t è il tempo dopo il sisma principale (mainshock in inglese) e p una costante compresa fra 1 e 1.4.
PIANO DI WADATI-BENIOFF (anche conosciuto con il nome di zona di Wadati-Benioff o semplicemente zona di Benioff o piano di Benioff): definisce un piano inclinato dove la litosfera oceanica sprofonda sotto la litosfera continentale (le cosiddette zone di subduzione tipiche dei margini continentali attivi); tale piano segna appunto la zona di contatto fra i due differenti tipi di crosta.
Il piano di Benioff viene definito dall’allineamento degli ipocentri dei sismi che si creano lungo la linea di contatto delle due placche. Le profondità degli ipocentri di questi sismi possono ovviamente essere variabili; le massime profondità osservate sono intorno ai 700 km.
La pendenza media di questo piano è variabile: generalmente, tanto maggiore è l’inclinazione, tanto più la roccia che sprofonda è densa (e quindi fredda e vecchia, lontana dalla dorsale).
Altresì detto….
I terremoti si distribuiscono lungo un piano inclinato, chiamato piano di Wadati-Benioff, dal nome dei ricercatori che per primi lo individuarono, disegnando in modo pressochè perfetto il profilo della placca che scende. E’ quindi chiaro che la distribuzione dei terremoti è tutt’altro che casuale, e che ci sono zone del nostro pianeta in cui questi eventi, più che un rischio, sono una certezza.
LEGGE DI GUTENBERG-RICHTER: esprime la relazione fra la magnitudo e il numero del totale dei terremoti di almeno quella magnitudo in ogni data regione e il periodo di tempo.
Log N = A – bM
oppure
N = 10 (A – bM) —-> è un 10 elevato a (A – bM) non riesco a scrivere la parentesi in alto…
Dove:
- N è il numero di eventi nel campo di una data magnitudo
- M è una magnitudo minima
- A e b sono costanti
La costante b è tipicamente uguale a 1.0. Ciò significa che per ogni evento di magnitudo 4.0 ci saranno 10 scosse di magnitudo 3.0 e 100 scosse di magnitudo 2.0. Una considerevole eccezione si verifica durante gli sciami sismici quando il valore b può diventare così alto raggiungendo 2.5, che sta ad indicare una proporzione anche maggiore di piccole scosse rispetto alle grandi scosse. Un valore b significativamente differente da 1.0 può indicare un problema con un insieme di dati; per esempio è incompleto o contiene errori nel calcolo della magnitudo. L’estratto (“roll off”) del valore b è un indicatore della totalità della serie di dati alla fine di una bassa magnitudo.
Il valore a è di minore interesse scientifico e semplicemente indica il tasso della sismicità totale della regione.
La legge di Gutenberg-Richter, secondo cui il logaritmo del numero totale di eventi è proporzionale alla magnitudo degli stessi, rappresenta una legge di scala in accordo con modelli a geometria frattale della sorgente sismica. Questa legge si inserisce chiaramente nella spiegazione necessaria alla comprensione dei fenomeni che caratterizzano i sistemi lontani dall’equilibrio. Nei sistemi all’equilibrio, a una piccola sollecitazione corrisponde una risposta a essa proporzionale o, più sinteticamente, il sistema risponde in maniera lineare. Quando invece il sistema è portato molto lontano dall’equilibrio da una grande sollecitazione, come accade in un terremoto, la risposta non dipende più linearmente dalla sollecitazione ed è di fatto impossibile fare previsioni attendibili sul comportamento del sistema.
MOMENTO SISMICO:
Il momento sismico è una quantità utilizzata dai sismologi per misurare la quantità di energia rilasciata da un terremoto. Il momento sismico (img:3827300813695) è definito dall’ equazione
(img:3827302853746)
dove:
- (img:3827306413835) è il modulo di taglio delle rocce coinvolte, di solito 30 gigapascal.
- (img:3827307453861) è l’area di rottura lungo la faglia dove è avvenuto il terremoto
- (img:3827308613890) è lo spostamento medio lungo la faglia
Dimensionalmente il momento sismico corrisponde ad una forza per una lunghezza, perciò si misura in newtonmetri (Nm) (e non “newton per metro” che significherebbe “newton al metro” e si indicherebbe con N/m: cosa senza senso in questo caso). Il momento sismico può essere stimato in molti modi. Oggi si è soliti stimarlo dai sismogrammi. Nelle epoche precedenti allo sviluppo di stazioni sismiche è possibile stimarlo dalla geologia del territorio, per mezzo di misure di rottura di faglia e spostamento.
Il momento sismico è la base per la Scala magnitudo momento, introdotta da Hiroo Kanamori, spesso usata per confrontare la grandezza di terremoti diversi.
SCALA DI MAGNITUDO DEL MOMENTO SISMICO:
La scala di magnitudo del momento sismico (conosciuta anche con l’acronimo inglese MMS, da moment magnitude scale, nel linguaggio giornalistico spesso chiamata semplicemente magnitudo momento) è utilizzata dai sismologi per misurare le dimensioni dei terremoti in termini di energia scatenata.
La scala fu sviluppata negli anni settanta (1979) da Kanamori e Thomas C. Hanks come aggiornamento della scala Richter degli anni trenta.
Come la scala Richter, la Scala di magnitudo del momento sismico è una scala logaritmica, pertanto ad un incremento di un’unità di magnitudo corrisponderà un aumento moltiplicativo dell’energia coinvolta; essendo i valori della Scala pari ai 3/2 del logaritmo decimale del momento sismico (a meno di una costante), un terremoto è circa trenta volte più energetico per ogni unità di magnitudo di differenza (più precisamente 10*(3/2) ≈ 31,6 volte): ad esempio un terremoto di magnitudo 5 ha circa trenta volte l’energia di uno di magnitudo 4, un terremoto di magnitudo 6 libera mille volte (10*(3/2) × 10*(3/2) volte) l’energia di uno di magnitudo 4 e così via.
10*(3/2) —-> sta per 10 elevato a 3/2.
– Derivazione matematica
Il simbolo della scala magnitudo momento è (img:3827166850346), con la w pedice che significa lavoro meccanico. La magnitudine del momento (img:3827172090477) è un adimensionale definito da
(img:3827156650091)
dove (img:3827188490887) è il momento sismico all’ipocentro da esprimere in N·m. Le costanti sono scelte in modo da avere valori simili alle scale precedentemente utilizzate (es. Scala Richter).
A causa delle limitazioni delle scale di magnitudo (saturazione oltre il 6 grado per la magnitudo locale ML e saturazione oltre l’8 grado per la magnitudo delle onde superficiali, in quanto dipendono direttamente dalla misurazione sismografica e dal relativo sismogramma) la scala di magnitudo del momento sismico (MW) è più uniformemente applicabile per rappresentare la grandezza dei terremoti.
In particolare, per molti grandi terremoti la magnitudo del momento porta una più affidabile stima della grandezza del terremoto. Questo succede perché il momento sismico è derivato dal concetto di momento in fisica (misurabile in Nm) e dunque fornisce indizi sulla grandezza fisica di un terremoto — la grandezza della rottura di faglia insieme allo spostamento — come pure la somma dell’energia rilasciata. Così, mentre anche il momento sismico è calcolato dai sismogrammi, esso può anche essere ottenuto a posteriori dalle stime geologiche della grandezza della rottura e dallo spostamento di faglia. I valori dei momenti per i terremoti osservati si estendono oltre più di 15 ordini di magnitudo, e siccome non sono influenzati da variabili come le circostanze locali, i risultati ottenuti lo rendono agevole per confrontare oggettivamente le grandezze di differenti terremoti.
Bibliografia:
– Wikipedia
– Enciclopedia Treccani
– Eni scuola
